El zitterbewegung es un movimiento oscilatorio ultrarrápido de un electrón libre que fue predicho por Erwin Schrödinger en 1930 tras analizar la ecuación de Dirac para un electrón. Sin que actúe ninguna fuerza, el electrón cambia su velocidad, algo que contradice la segunda ley de Newton de la mecánica clásica. Estudiar este fenómeno experimentalmente es prácticamente imposible ya que medir este efecto lo destruye. Todo el mundo cree que es válido ya que así lo evidencian las simulaciones (clásicas) por ordenador. Un nuevo experimento de Gerritsma et al. publicado en Nature ha realizado una simulación cuántica de dicho fenómeno (han estudiado un análogo al zitterbewegung en un sistema cuántico). Para ello han utilizado un ión atómico (de calcio 40Ca+) atrapado en una cavidad electromagnética (llamada trampa de Paul) que simula a una partícula libre de Dirac (un electrón) y han mostrado un movimiento oscilatorio rápido que interpretan como análogo del zitterbewegung de un electrón. La simulación cuántica de sistemas cuánticos requiere reproducir de forma fiel el hamiltoniano (la entidad matemática que representa las propiedades dinámicas del sistema) del sistema cuántico simulado. Gerritsma et al. han utilizado dos estados de energía interna del ión para representar los estados de energía positiva y negativa de un electrón libre relativista, y la posición y el momento del ión atrapado para simular la posición y momento del electrón libre. Mediante irradiación con luz láser han logrado que el ión se mueva de forma que se simula el hamiltoniano unidimensional de la ecuación de Dirac del electrón. Variando la intensidad y frecuencia del láser, Gerritsma et al. han logrado variar la masa efectiva de la partícula de Dirac simulada y la velocidad de la luz “efectiva” que aparece en la ecuación de Dirac (que es importante para modelar la amplitud de las oscilaciones del zitterbewegung). De esta forma han sido capaces de controlar el fenómeno haciéndolo aparecer y desaparecer a conveniencia. Más aún, han mostrado que tanto en el límite no relativista (una masa efectiva muy grande) como en el ultrarrelativista (una masa efectiva muy pequeña) el zitterbewegung desaparece, mientras que en el régimen el fenómeno observado cumple con las expectativas teóricas.
La ecuación de Dirac para el electrón realizó varias predicciones que se han confirmado experimentalmente, siendo la más espectacular la predicción de la antimateria (el antielectrón o positón), aunque otras predicciones todavía no se han podido verificar, como la paradoja de Klein o el zitterbewegung de Schrödinger. El origen de este último fenómeno es la interferencia cuántica entre los estados del electrón con energía positiva y negativa. Un electrón libre, no sometido a ninguna fuerza, sufre este fenómeno que cambia su velocidad, contradeciendo la segunda ley de Newton de la mecánica clásica. La simulación de Gerritsma et al. nos muestra estupendamente un ejemplo de la aplicación más importante de los computadores cuánticos (universales): simular otros sistemas cuánticos. En este sentido su artículo es un importante avance en la investigación en sistemas de información cuántica.
Para un electrón libre, la ecuación de Dirac predice un efecto zitterbewegung con una amplitud del orden de la longitud de Compton, RZB ≈ 10-12 m, y una frecuencia de ωZB ≈ 1021 Hz, por lo que efecto escapa de cualquier medición directa. La figura que abre esta entrada muestra los resultados obtenidos en la simulación cuántica. Las curvas continuas son los resultados de simulaciones numéricas por ordenador y las símbolos representan los datos obtenidos por la simulación cuántica experimental. La línea recta (cuadrados rojos) representa una partícula sin masa (Ω = 0) que se mueve a la velocidad de la luz “efectiva” (c = 2η Δ = 0,052 Δ μs-1). Las demás curvas presentan partículas con masa creciente cuya longitud de onda de Compton está dada por λC ≡ 2 η Δ/Ω = 5,4 Δ (triángulos hacia abajo), 2,5 Δ (rombos), 1,2 Δ (círculos) y 0,6 Δ (triángulos hacia arriba), respectivamente. La figura muestra claramente el zitterbewegung en el límite relativista y cómo este desaparece en el límite no relativista. La figura de abajo muestra el resultado de simulaciones numéricas para las funciones de onda (biespinor) que representan la parte de energía positiva (espinor en azul) y la parte de energía negativa (espinor en rojo) cuya interferencia da lugar al zitterbewegung. Este fenómeno requiere que ambos espinores de la función de onda ψ(x)2 estén en fase, sino el fenómeno se reduce hasta que se anula cuando ambas partes se propagan en direcciones opuestas.
Tomado de:
http://francisthemulenews.wordpress.com/2010/01/07/publicado-en-nature-simulacion-cuantica-del-zitterbewegung-de-un-electron-utilizando-un-ion-atrapado/
La ecuación de Dirac para el electrón realizó varias predicciones que se han confirmado experimentalmente, siendo la más espectacular la predicción de la antimateria (el antielectrón o positón), aunque otras predicciones todavía no se han podido verificar, como la paradoja de Klein o el zitterbewegung de Schrödinger. El origen de este último fenómeno es la interferencia cuántica entre los estados del electrón con energía positiva y negativa. Un electrón libre, no sometido a ninguna fuerza, sufre este fenómeno que cambia su velocidad, contradeciendo la segunda ley de Newton de la mecánica clásica. La simulación de Gerritsma et al. nos muestra estupendamente un ejemplo de la aplicación más importante de los computadores cuánticos (universales): simular otros sistemas cuánticos. En este sentido su artículo es un importante avance en la investigación en sistemas de información cuántica.
Para un electrón libre, la ecuación de Dirac predice un efecto zitterbewegung con una amplitud del orden de la longitud de Compton, RZB ≈ 10-12 m, y una frecuencia de ωZB ≈ 1021 Hz, por lo que efecto escapa de cualquier medición directa. La figura que abre esta entrada muestra los resultados obtenidos en la simulación cuántica. Las curvas continuas son los resultados de simulaciones numéricas por ordenador y las símbolos representan los datos obtenidos por la simulación cuántica experimental. La línea recta (cuadrados rojos) representa una partícula sin masa (Ω = 0) que se mueve a la velocidad de la luz “efectiva” (c = 2η Δ = 0,052 Δ μs-1). Las demás curvas presentan partículas con masa creciente cuya longitud de onda de Compton está dada por λC ≡ 2 η Δ/Ω = 5,4 Δ (triángulos hacia abajo), 2,5 Δ (rombos), 1,2 Δ (círculos) y 0,6 Δ (triángulos hacia arriba), respectivamente. La figura muestra claramente el zitterbewegung en el límite relativista y cómo este desaparece en el límite no relativista. La figura de abajo muestra el resultado de simulaciones numéricas para las funciones de onda (biespinor) que representan la parte de energía positiva (espinor en azul) y la parte de energía negativa (espinor en rojo) cuya interferencia da lugar al zitterbewegung. Este fenómeno requiere que ambos espinores de la función de onda ψ(x)2 estén en fase, sino el fenómeno se reduce hasta que se anula cuando ambas partes se propagan en direcciones opuestas.
Tomado de:
http://francisthemulenews.wordpress.com/2010/01/07/publicado-en-nature-simulacion-cuantica-del-zitterbewegung-de-un-electron-utilizando-un-ion-atrapado/
